مرحوم کوثری سال1307 در شهر مقدس قم متولد شد ، پدرش مرحوم حاج سید علی اکبر کوثری از وعاظ شریف و شهیر قم بودکه حضرت امام(ره) احترام خاصی بر ایشان قائل بود تا حدی که وقتی به محضر امام(ره) رسید حضرت امام(ره) به احترامش تمام قد ایستاند.
در سنین جوانی به طلبگی و سربازی امام زمان(عج) مفتخر شد و در کنار درس طلبگی منبر را روش تبلیغی خود قرار داد.
یکی از مراتب شخصیتی مرحوم کوثری که مهجور واقع شده این است که ایشان را صرفا به عنوان روضه خوان و بعضا شنیده شده به عنوان مداح معرفی مینمایند که البته او در این آستان بودن را افتخار میدانست ، اماایشان در جوانی به پیش اساتید حوزه زانوی تلمذ زده و دروس حوزوی سطح را تحصیل نموده بود و تا آخر عمر دست از مطالعه معارف دینی نکشید و برخی شبها تا پاسی از شب رفته مشغول تفحص در کتب دینی بود.
از 18 سالگی به کسوت ستایشگری آستان اهل البیت(علیهم السلام) درآمد و در تمام رندگی خود سعی داشت که دین را در قالب مداحی تبلیغ کند ، مردم آن مرحوم را معروف به ((مداح امام)) می شناختند و در بسیاری از هیئت ها از جمله تکیه شاه خراسان و تکیه شادقلی قم،حسینیه دلریش،صنف لباس فروشان(تهران)،حسینیه جماران مداحی می کرد و بیش از نیم قرن افتخار روضه خوانی امام حسین(علیه السلام) راداشت.
در زمان انقلاب او در کنار پدر بزگوارشان مرحوم حاج سید علی اکبر و بهمراه دائی گرامشان که ابو الزوجه مرحوم کوثری هم بود یعنی مرحوم حاج سید علی چهل اخترانی که از مبارزان و نیز از همنشینان نزدیک حضرت امام(ره) علی الخصوص در نجف بود، به مبارزه علیه ظلم طاغوت پرداخت و در قیام پرافتخار پانزدهم خرداد سال چهل و دو فعالیت داشتند .
خاطره ی معروف ایشان که خودشمی گوید:حجت الاسلام اشراقی داماد حضرت امام(ره) بعد از شهادت حاج آقا مصطفی(ره) به من فرمود: امام اصلا در این عزا گریه نکرده و از نظر پزشکی هم برای قلب امام گریه نکردن مناسب نیست. چون آقا با آهنگ تو آشناست بخوان شاید افاقه کند.
رفتم و به محضر امام(ره)، آنچه توانستم درباره حاج آقا مصطفی گفتم ولی اصلا در آقا آثار گریه مشاهده نکردم تا اینکه گفتم آقا جان شما الان خوب رسیدید به داغ دل امام حسین(علیه السلام).
آه صاحب درد را باشد اثر...
تا شروع به روضه حضرت علی اکبر(علیه السلام) نمودم آنچنان گریان شده که شانه های او بشدت به حرکت افتاد که از شدت گریه ترسیدم برای حالشان مضر باشد لذا روضه را جمع کردم.
حاج آقا کوثری مهر سال1377 در قم به دلیل سکته قلبی فوت نمود و ایشان را در حرم حضرت معصومه به خاک سپردند.
